4 - число удивительное

   Пифагор и его ученики, жившие в VI веке до нашей эры, считали числа очками, из которых состоит мир. И важнейшим из чисел им представлялось число 4, которое "позволяет телу вселенной стать трехмерным". Многие мистические построения пифагорейцев отвергнуты наукой, но некоторые нашли себе поразительные подтверждения. Так, в частности, произошло с числом 4. Об этом свидетельствуют материалы, присланные в редакцию Б.Эрдниевым из Элисты и А.Викторовым из Москвы.

* Молекула воды - тетраэдр с четырьмя полюсами электрических зарядов. Структура льда образуется так, что каждая водяная молекула в нем окружает четыре других, образуя тетраэдр.
   Для твердых тел роль числа 4 не менее значительна, чем для воды. Минерал кварц - это двуокись кремния, в которой каждый атом кремния соседствует с четырьмя другими. Выходит, как это ни парадоксально, вода структурно похожа на кварц.

* Кристаллы прочнейшего минерала алмаза представляют собой четырехгранники (тетраэдры).

* Любую географическую карту, нарисованную на плоскости, можно раскрасить четырьмя красками так, что два государства с общей границей будут различаться цветами. Не найдено ни одного противоречащего примера. Но теоретически проблема четырех красок для общего случая не решена.

* Число 4 занимает особое место не только в естественно-математических науках, но и в психологии мышления вообще.
   Так различают:
   - четыре "врожденных стремления": чувство, аффект, страсть, настроение;
   - четыре эстетических чувства: прекрасного и возвышенного, трагического и комического;
   - четыре вида темперамента: сангвинический и холерический, флегматический и меланхолический.

   * Природа создала для записи наследственных свойств организмов универсальный код из четырех оснований, попарно связывающихся в "двойной спирали жизни": аденин - тимин, цитозин - гуанин.

   * В теории чисел доказано, что любое натуральное число может быть представлено в виде суммы не более чем четырех квадратов.

   * Если учение пифагорейцев рассматривать через призму науки нашего времени, то количество абстрактных точек становится предметным. Так, через две точки можно провести только одну прямую; через три - образуется площадь (треугольник, круг), и только начиная с четырех точек может образоваться объем - тетраэдр - треугольная пирамида, наименьшая по объему фигура. Остальное количество увеличивающихся точек дает возможность образовать лишь частные случаи объема: пять - пирамиду, шесть - призму, восемь - куб и так далее.
   Таким образом, четыре - действительно минимально численная основа материального объема.

   * Работы академика Н.Белова доказали, что свойства кремнезема и силикатов в первую очередь зависят от структуры, которая во всех модификациях образована кремнекислородными тетраэдрами постоянных размеров. (Опять число 4!) Каждая вершина такого тетраэдра одновременно служит вершиной другого, смежного тетраэдра. Вот и получаются различные каркасы, состоящие из тетраэдров.

Рисунки Татьяны Константиновой и Владимира Плужникова
(Журнал "Техника - Молодежи". 1974)