К основному контенту

Небесная математика


      ...Пройдут годы, пока в небесах не повторится что-либо похожее, когда можно невооруженным глазом видеть на вечернем небе планеты - Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Меркурий находился низко на сумеречном западе, но все же был достаточно ярок, над ним "проплывала" Венера. Планеты Марс, Сатурн и Юпитер располагались выше неровным строем.

   СКРЫТЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ

   Сосредоточение на нашем небосводе ближайших к солнцу планет - весьма редкое небесное явление, поскольку все наше планетное семейство в целом не следует строгим математическим законам. В самом деле, у планет, скажем, наблюдается широкий разброс периодов обращения вокруг солнца. Очевидно, что чем дальше планета удалена от нашего центрального светила, тем больше период ее полного обращения. Поэтому, скажем, за время кругового пробега Меркурия (за 88 земных дней) медлительный Сатурн завершает лишь малую часть своего пути. Далее, гигантские планеты Юпитер и Сатурн встречаются один раз за 19,85 земных лет. А поскольку орбитальный период Марса составляет 1,88 земных лет, то при встрече Юпитера и Сатурна он может оказаться на той же стороне Солнца. Однако в следующую встречу планет-гигантов Марс обязательно окажется на противоположной стороне.
   И тем не менее в Солнечной системе есть скрытые закономерности. Например, диск Солнца в 400 раз больше лунного. Но зато и удален он от Земли ровно в 400 раз! Поэтому во время полного солнечного затмения Луна край в край закрывает диск Солнца! Кроме того, Солнце и Луна обращаются вокруг своих осей почти за одинаковое время - за 27 дней! По мнению астрономов, это просто случайность, не более того. Наблюдаются и иные "случайности". Например, периоды обращения видимых иногда в бинокль крупных спутников Юпитера соотносятся между собой как 1:2:4. Иначе говоря, когда Ио обходит своего хозяина четыре раза, то Европа - дважды, а Ганимед - один раз. Гравитационные взаимодействия между этими спутниками порождают приливные силы, удерживающие их на своих орбитах миллиарды лет.
  
                                                                               ЗАГАДКИ МЕРКУРИЯ

   Небезразличны, мягко говоря, к приливным силам и планеты. Видимо, именно эти силы и ответственны за некие закономерности в поведении планет. Например, лишь в 1970-е годы астрономы точно определили параметры движения Меркурия. Оказалось, что он обращается вокруг своей оси за 58,6 земных дней, а вокруг Солнца, как сказано выше, за 88 дней. Нетрудно подсчитать, что первое число составляет точно две трети второго!

   Далее, отметим, что продолжительность солнечных суток на Меркурии составляет примерно 176 земных дней (88х2=176). Таким образом, за солнечные сутки Меркурий успевает три раза обернуться вокруг собственной оси и дважды обойти вокруг Солнца.  Это значит, что дни и ночи на этой планете длятся по целому году! Поскольку ось вращения Меркурия почти перпендикулярна к плоскости его орбиты, смены времен года там  не бывает вообще. В ходе космических исследований планеты выяснилось, что внешне и по истории формирования она похожа на Луну, а по своему внутреннему строению обнаруживает удивительное сходство с Землей! Даже магнитное поле Меркурия подобно земному.

   Двигаясь внутри земной орбиты, Меркурий временами оказывается на линии Солнце - Земля. В это время даже в небольшой телескоп видно, как по солнечному диску перемещается черная точка. Это явление называется  прохождением Меркурия по диску Солнца. Первым его наблюдал  7 ноября 1631 года  французский астроном Пьер Гассенди. Кстати, прохождение было предвычислено Иоганном Кеплером, не дожившим до этого дня. Если бы плоскость орбиты Меркурия совпадала с плоскостью орбиты Земли, то подобные прохождения мы наблюдали бы каждые 116 суток. Но поскольку орбита Меркурия наклонена, эти явления случаются довольно редко. Во второй половине ХХ века прохождения наблюдались 6 раз. Наиболее благоприятные условия для наблюдения были 9 мая 1970 года. Тогда планета прошла почти точно по центру Солнца. Последнее прохождение Меркурия по диску Солнца было 9 мая 2016 года, ближайшее прохождение ожидается 11 ноября 2019 года.

   ПРАВИЛО ТИЦИУСА-БОДЕ

   Еще одна закономерность в Солнечной системе, в сущности, не имеющая научного объяснения, была обнаружена немецким астрономом Иоганном Даниэлем Тициусом  в 1776 году. Если взять числовую последовательность с удвоенными после нуля значениями, то получим ряд: 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768. Теперь прибавим к каждому из элементов этого ряда число 4 и поделим результат на 10. В результате числовая последовательность обретет вид: 0,4, 0,7, 1, 1,6, 2,8, 5,2, 10, 19,6, 38,8, 77,2. Так вот, этот ряд чисел  с высокой точностью отражает расстояния наших планет от Солнца в так называемых астрономических единицах (расстояниях от Земли до Солнца, принятых за единицу). Проверим: по данным астрономии, ближайшая к Солнцу планета Меркурий удалена от него на расстояние, равное 0,4 астрономической единицы, Венера - на 0,7, Земля - на 1, Марс - на 1,6, пояс астероидов (где когда-то была планета, но в результате космического катаклизма исчезла) - на 2,8, Юпитер - на 5,2, Сатурн - на 9,5 (небольшое отклонение от "нормы"), Уран - на 19,2 (тоже небольшое отклонение), Нептун - на 30,1 (по правилу Тициуса-Боде - на 38,8) и Плутон - на 39,5 (по правилу - 77,2).
   Как говорилось выше, на удалении от Солнца, равном 2,8 астрономической единицы, никакой планеты не оказалось (позже решили, что она погибла). Но в те времена надеялись ее отыскать. Инициатором этого поиска  выступил Иоганн Боде, который и стал соавтором знаменитого правила, называемого ныне правилом Тициуса-Боде. Эпопея поиска обернулась колоссальным успехом, ибо в этой зоне астрономы обнаружили сотни малых планет, или, иначе говоря, астероидов ("звездоподобных"). Эти "обломки", видимо, и напоминают о породившем их космическом катаклизме.
   Великий Иоганн Кеплер тоже не остался равнодушным к числовой космической эквилибристике. Он заметил, что возведенные в куб значения расстояний планет от Солнца (в астрономических единицах) дают квадрат периодов их обращения вокруг центрального светила! Например, Юпитер удален от Солнца на 5,2 астрономической единицы. При возведении в куб этого числа получаем 140,6. Юпитер обходит Солнце за 11,86 земных лет. Возводим это число в квадрат, получаем 140,6!
   Спустя десятилетия Исаак Ньютон показал, что отмеченные математические казусы являются следствием ослабления гравитационного влияния с увеличением расстояния. Таким образом, закон всемирного тяготения, открытый великим ученым, стал подтверждением существования математической гармонии, скрытой в сокровенных глубинах космоса.

   ОТКРЫТИЯ НА КОНЧИКЕ ПЕРА

   Планета Уран, открытая Уильямом Гершелем 13 марта 1781 года, доставила ученым немало хлопот. Она постоянно отклонялась от расчетной орбиты. Эта проблема очень заинтересовала 22-летнего студента Кембриджского колледжа Джона Адамса (1819-1892). И он предположил, что в этом повинна неизвестная планета, находящаяся за Ураном. Затем Адамс впервые в истории астрономии задался целью с помощью математических методов открыть новую планету! В итоге титанической и многолетней  работы Джон Адамс указал место в созвездии Водолея, где неизвестная планета должна была появиться 1 октября 1845 года! Как это ни удивительно, но аналогичную работу проделал математик Леверье (1811-1877) и указал практически то же место для неизвестной планеты,  что и Джон Адамс.
   Обнаружил новое небесное тело по указаниям математиков немецкий астроном Иоганн Галле всего лишь в одном градусе от места, определенного вычислениями! Новую планету назвали Нептун.
   Через некоторое время ученые опять заметили отклонения ее от расчетной орбиты. Так началась "охота" за следующей планетой, находящейся, по расчетам, за Ураном. История поиска планеты Икс, как ее называли, исполненная высокого драматизма, тоже завершилась полным успехом.
   Новая, девятая планета Солнечной системы, получила имя бога подземного царства - Плутон. Ее открыл 18 февраля 1930 года сотрудник Ловелловской  обсерватории (США) Клайд Томбо.

Кирилл Бутусов
"Тайны ХХ века"

Комментарии

Популярные сообщения из этого блога

А. П. Карпинский - выдающийся геолог, исследователь Урала

Выдающийся русский геолог, основатель русской геологической школы, академик А. П. Карпинский, уроженец  Турьинских рудников, с 1869 г., занимаясь изучением природных богатств Урала, производил многочисленные разведки на Восточном склоне Уральских гор, в 1884 г.  составил их геологическую карту. В 1886 г. Карпинский совместно с Ф. Н. Чернышевым создал  "Орографический очерк 139-го листа общей геологической карты России", охватывающей Средний и часть Южного Урала. Карпинский много занимался вопросом о происхождении уральских месторождений платины, составил первую тектоническую карту Урала. В начале 900-х годов среди исследователей Урала первое место по-прежнему занимали геологи. Корифей уральских геологов академик А. П. Карпинский продолжал изучение, обобщение и публикацию материалов своих экспедиций 80-90-х годовКарпинский XIX в.   Летом 1909 г. Академия наук и Русское географическое общество  снарядили экспедицию на Северный Урал для всестороннего естественноист

Иосиф Дик. Рассказ для детей "Красные яблоки". 1970

...что такое - хорошо, и что такое - плохо?.. (Владимир Маяковский) Валерка и Севка сидели на подоконнике и закатывались от смеха. Под ними, на противоположной стороне улицы, происходило прямо цирковое представление. По тротуару шагали люди, и вдруг, дойдя до белого, будто лакированного асфальта, они становились похожими на годовалых детей - начинали балансировать руками и мелко-мелко семенить ногами. И вдруг...  хлоп один!  Хлоп другой!  Хлоп третий! Это было очень смешно смотреть, как прохожие падали на лед, а потом на четвереньках выбирались на более надежное место. А вокруг них валялись и батоны хлеба, и бутылки с молоком, и консервные банки, выпавшие из авосек. К упавшим прохожим тут же подбегали незнакомые граждане. Они помогали им встать на ноги и отряхнуться. И это тоже было очень смешно, потому что один дяденька помог какой-то тете встать, а потом сам поскользнулся и снова сбил ее с ног. - А давай так, - вдруг предложил Валерка, - будем загадывать: если кто упадет

Оглавление повести "Колька и Наташа" Л.Конторовича

Об авторе и его книге   Часть 1 Глава 1. Одиночество Глава 2. Перевоз Глава 3. Что делать? Глава 4. Случай на барже Глава 5. Андрей Иванович Остров Глава 6. Первое знакомство Глава 7. О чем говорил ездовой Глава 8. В ревкоме Глава 9. Наташа Глава 10. У Марии Ивановны Глава 11. Новое дело Глава 12. Поход за топорами и пилами Глава 13. Кто в красном доме живет Глава 14. Наташа недовольна Глава 15. Разные бывают встречи Глава 16. Бой Глава 17. Дома Глава 18. Накануне именин Глава 19. События на Волге Глава 20. Что было дальше на Волге Глава 21. Колька и Генка Глава 22. Нужна ли музыка? Глава 23. Отчего подох Пират Глава 24. Крылья смерти Глава 25. Деньги на коньки Глава 26. Утренний поход Кольки Глава 27. Беспризорники Глава 28. Куда исчез Колька? Глава 29. Неплохие ребята Глава 30. Нитки волшебника Глава 31. На чердаке Глава 32. На помощь! Глава 33. Колька готовится бежать из госпиталя Глава 34. Домой Глава 35. Детдом Глава 36.

А. Рыжиков. Рассказ "Надежный друг"

Всем известно, как сообразительны собаки, как они преданы своему хозяину. Прошло несколько лет после случайной гибели моего помощника по сбору грибов, Майки, но и сейчас я часто вспоминаю четвероногого друга, не раз выручавшего меня из трудного положения. Как-то летом я пошел в заболоченные леса Шатурского района, прослышав о богатом урожае лесной малины и черной смородины. Майку я не взял с собой: грибы еще не появлялись, а находить ягоды она не умела. С утра было тепло, но с половины дня на чистом небе появились сплошные облака и закрыли солнце. Они не рассеивались весь день, затрудняя ориентировку. Добравшись до леса, я скоро набрел на ягодные места. Ягод было много, особенно черной смородины. Зайдешь в иное торфяное болотце, поросшее ивняком и багульником, и не знаешь, с какого куста собирать: куда ни глянешь, везде сплошными гирляндами висят крупные кисти черной смородины на согнувшихся под их тяжестью ветках Занявшись сбором ягод, я забыл обо всем остальном. Уже начинало

В эпоху модерна моду начинает диктовать технический прогресс

Худ. Алан Мейли На рубеже XIX и XX веков  стремительно врывается в жизнь технический прогресс, на что откликнулась мода, преобразуя и изобретая одежду, удобную для спортивного отдыха и занятий спортом.  Все больше людей увлекаются разными видами спорта, занимаясь ими в основном на открытом воздухе: тенни­сом, греблей, футболом, плаванием, борьбой и боксом, конькобежным, велосипедным и мо­тоциклетным спортом. Популярны и более экс­тремальные способы времяпрепровождения, такие как альпинизм и катание на горных лы­жах. Жизнь становится насыщеннее и активнее.  Регби. Англия. 19 век. Клуб лаун-тенниса. Худ. Фредерик Артур Бриджмен. 1891. Постепенно к ним приобщается и пре­красный пол, хотя спортивная одежда для жен­щин еще очень далека от удобной. Появляются всевозможные спортивные клубы и общества, устраиваются соревнования — от местных до международных, проводятся вело-, авто-и мотопробеги. Жизнь начинает превращаться в массовое состязание — кто быстрее, сильнее, зрелищнее. Костюм для вел

4 - число удивительное

   Пифагор и его ученики, жившие в VI веке до нашей эры, считали числа очками, из которых состоит мир. И важнейшим из чисел им представлялось число 4, которое "позволяет телу вселенной стать трехмерным". Многие мистические построения пифагорейцев отвергнуты наукой, но некоторые нашли себе поразительные подтверждения. Так, в частности, произошло с числом 4. Об этом свидетельствуют материалы, присланные в редакцию Б.Эрдниевым из Элисты и А.Викторовым из Москвы. * Молекула воды - тетраэдр с четырьмя полюсами электрических зарядов. Структура льда образуется так, что каждая водяная молекула в нем окружает четыре других, образуя тетраэдр.    Для твердых тел роль числа 4 не менее значительна, чем для воды. Минерал кварц - это двуокись кремния, в которой каждый атом кремния соседствует с четырьмя другими. Выходит, как это ни парадоксально, вода структурно похожа на кварц. * Кристаллы прочнейшего минерала алмаза представляют собой четырехгранники (тетраэдры). * Любую географиче